En la década de 1950 y 1960, Piazzolla fue duramente criticado, e incluso amenazado de muerte en Buenos Aires, por los tangueros tradicionales (los “ortodoxos”), quienes estigmatizaban su música afirmando que “eso no era tango”.
Al titular su obra Libertango, Piazzolla declaró su total independencia creativa frente a las estructuras rígidas del tango clásico de salón. Demostró que el género podía evolucionar incorporando elementos del jazz americano y de la música clásica contemporánea (influencia de su maestra en París, Nadia Boulanger).
A diferencia de los tangos tradicionales, Libertango no está pensado para el baile de pista común. Está construido sobre una base rítmica obsesiva y enérgica de 8 tiempos (estructura 3+3+2):